FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD. ACTIVIDAD 2 ¨Limites de Funciones y Continuidad¨

FUNCIONES, LÍMITES Y CONTINUIDAD.

 

 

ACTIVIDAD 2

¨Limites de Funciones y Continuidad¨

LECTURA COMPRENSIVA

Instrucciones:

Contestar correctamente los siguientes ejercicios, teniendo en cuenta el contenido del PDF de la tercera unidad y los videos recomendados por el docente (Elaborar en Word todo capturado  o tecleado en Word no elaborado a mano excepto desarrollo de la tabla de tabulación.)

1.      Una empresa dedicada a la producción de cosméticos presenta el siguiente comportamiento de ingreso dado por la expresión , donde  es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $13, y sus costos fijos ascienden a $35,874. Por lo tanto:

Determina lo siguientes cálculos:

a)      Obtén la función de utilidad

 

U=13X-35874

 

 

b)     Identifica el tipo de función de que se trata y justifica tu respuesta

 

Se trata de una función lineal por la forma f(x)=mx+b

 

 

c)      El valor del límite de la función de utilidad cuando el número de artículos vendidos tiende a cero e interpreta el resultado

 

F(0)=13(0)-35874      

Cuando no hay ningún artículo vendido no hay utilidad ya que no se vendió ningún artículo y tuvimos que pagar los costos fijos.

Cada vez que aumente el número de artículos vendidos la utilidad ira aumentando.

 

 

 

d)     ¿Cuál será el ingreso de la empresa en pesos si el límite de producción aumenta hasta 30,000 unidades?

I= 30000(13)

I=390,000

2.  Una PyME presenta la siguiente función en ciertos tiempos   

Video requerido     https://www.youtube.com/watch?v=_D1pVYLLgF0

          Donde la x representa el número de miles de productos elaborados

          Con la información anterior:

1. Generar una tabla de pares ordenados seleccionas el valor de x (5 valores, la tabla debe estar llena) con respecto a cada función, es importante que el procedimiento lo incluyas en anexos, pueden ser fotos o bien tecleado en la computadora)

TABLA DE PARES ORDENADOS

x	y=-2
1	-2
2	-2
3	-2
4	-2
5	-2

 

x	y=x
1	1•
2	2•
3	3•
4	4•
5	5•

 

 

 

x	y=x2+2
1	3
2	6
3	11
4	18
5	27

 

x	y=0
1	0
2	0
3	0
4	0
5	0

 

 

FUNCION	U(x)=-2		U(x)=x		U(x)=x2+2		U(x)=0
	X	U(X)	X	U(X)	X	U(X)	X	U(X)
1.	1	-2	1	1•	1	3	1	0
2.	2	-2	2	2•	2	6	2	0
3.	3	-2	3	3•	3	11	3	0
4.	4	-2	4	4•	4	18	4	0
5.	5	-2	5	5•	5	27	5	0

 

 a.       Realizar la gráfica y señala si la figura  a tramos es continua o discontinua. (Espacio destinado grafica de dispersión Excel) https://www.youtube.com/watch?v=2-ZhS9T52NI&t=318s