Funciones, límites y continuidad. Actividad 1. Funciones.

 

Funciones, límites y continuidad.

 

Actividad 1. Funciones.

1. Una compañía de electrodomésticos fabrica un producto para el cual el costo variable por unidad es de  6 pesos y el costo fijo es de 80,000 pesos. Cada unidad tiene un precio de venta de 10 pesos. Determine la utilidad si se venden 20,000, 25,000, 30,000, 35,000 y 40,000 unidades.

X	U
20,000	0
25,000	20000
30,000	40000
35,000	60000
40,000	80000

Nota. Sea x el número de unidades a venderse

a.       Determina la función de utilidad considerando lo siguiente.

𝑼 (𝒙) = 𝑰 ( )− 𝑪(𝒙)       en donde

 ( 𝑥) = 𝑥p

 𝐶 (𝑥 )= 𝐶𝑣 + 𝐶𝑓

FUNCION DE UTILIDAD

C(X)=Cv+Cf

Debes llenar la tabla de pares ordenados teniendo en cuenta que:

a.       Elaboraras una gráfica en Excel (solo en Excel) donde se represente el problema anterior, teniendo en cuenta el siguiente  tutorial de cómo elaborar gráficas en Excel.

https://www.youtube.com/watch?v=1w3JwACgLhg

. Una fábrica que produce monturas, conoce que el costo de producción por cada unidad es de 2,500 pesos. Además sabe que los costos por el alquiler, recibos mensuales  salarios son de 1.850,000 pesos. Para finalmente vender este producto a un precio de 8,200 pesos cada unidad.

a. Determine la función que modela los costos, considerando que:

C(x) = CV + Cf

FUNCION DE COSTOS

C(X)= Cv+Cf

C=2500X+1850000

Donde CV= a(x )… costo de producción por unidades producidas.

b. Determina el costo de producir 25, 35, 45, 55, 65, 75 artículos.

x	C
25	1912500
35	1937500
45	1962500
55	1987500
65	2012500
75	2037500

Desarrolla la gráfica en Excel del problema anterior.

Tercera parte

El fabricante de cierto artículo puede vender todo lo que produce al precio de 60 pesos cada artículo. Gasta 40 pesos en materia prima y mano de obra al producir cada artículo y tiene costos fijos adicionales de 3000 pesos a la semana en la operación de la planta.

a)      Obtén la función de utilidad

FUNCION DE UTILIDAD

U=2X-3000

a)       Identificar el tipo de función de que se trata y justificar su respuesta.

Corresponde a una función lineal debido a la forma Fx=mx+b

a)      Calcular la utilidad cuando se venden  150, 180, 190, 200, 230 y 300 unidades.

b)       Graficar en Excel  la función considerando los cálculos anteriores.

Obtener la función de costo promedio.

Piezas	Utilidad
150	-2700
180	-2640
190	-2620
200	-2600
230	-2540
300	-2400

ANEXOS   (fotografías)