Razones aritméticas y geométricas.

Razones aritméticas y geométricas.

Una empresa se dedica a ofrecer servicios de suscripción para ver películas de estreno a través de Internet. De su operación se conoce lo siguiente:

Los costos de operación que tiene en la actualidad son de $90,000 MXN mensuales, mismos que puede cubrir con al menos 600 usuarios activos.

Con el crecimiento de demanda, aumentos en servicios e impuestos y otros gastos de la empresa programados, se espera que los costos mensuales se incrementen en un 45%.

Para incrementar su cartera de clientes, la empresa cuenta con una campaña de marketing en la que invierte $20,000 MXN mensuales, de la cual obtiene 50 clientes nuevos.

El proveedor vende a la empresa, la licencia de 50 películas por $1,250,000.

El área de marketing cuenta con 5 empleados, los cuales tardan aproximadamente 20 días en preparar la campaña del mes.

 a.    ¿Cuántos usuarios activos mensuales se requieren para cubrir los costos con el incremento esperado?

600 usuarios – 90,000 pesos costos de operación

870 usuarios – 130,500 pesos costos de operación

Esto tiene carácter de proporcionalidad directa ya que si el costo de operación aumenta debe de aumentar los usuarios en la misma proporción.

Y=600

X=90,000

Y=kx

600=k(90000)

K=600/90000=0.0066666666666667

Cuando

Y=?

X= 130,500

Y=kx

Y=0.0066666666666667(130500)

Y=870

b.    ¿Cuánto dinero debe invertir en la campaña de marketing para que obtenga 75 clientes nuevos?

50 usuarios - 20,000 pesos

75 usuarios – 30,000 pesos

Esto tiene carácter de proporcionalidad directa.

Y=50

X=20,000

Y=kx

50=k(20000)

K=50/20000= 0.0025

Cuando

Y=75

X=?

Y=kx

75= 0.0025 x

X=75/0.0025

X=30000

c.    ¿Cuánto dinero debe invertir para adquirir 40 películas?

Nos dan licencia de 50 películas por un costo de 1,250,000 pesos, si queremos 40 películas el costo es de 1,000,000 de pesos.

50 películas – 1,250,000 pesos

40 películas – 1,000,000 pesos

Esto tiene carácter de proporcionalidad directa.

Y=50

X=1,250,000

Y=kx

50=k(1250000)

K=50/1250000= 0.00004

Cuando

Y=40

X=?

Y=kx

40=  0.00004 x

X= 40/ 0.00004

X= 1,000,000

  

d.    ¿Qué beneficio obtiene la empresa si integra una persona más en el área de marketing?

H=5 personas

D= 20 dias

Hd=k

K= 5(20)=100

Por lo tanto

D= k/h= 100/6= 16.66666666666667 dias

Referencias.

1.    UNADM. (2019). Matemáticas financieras. Unidad 1. Introducción a las matemáticas financieras.